семинары
28.08.2026
Докладчик: А.В. Валов (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
Тема: Математические модели и асимптотический анализ гидравлических и интерфейсных трещин в слоистых пороупругих средах
(по материалам кандидатской диссертации)
Аннотация: Геометрия гидравлической трещины во многом определяется контрастом сжимающих напряжений между слоями пласта, однако стандартные асимптотические условия распространения теряют точность при пересечении фронтом трещины границ слоев. В докладе представлено асимптотическое решение для полубесконечной гидравлической трещины, распространяющейся через несколько слоев, основанное на аппроксимации интегральной формулировки обыкновенным дифференциальным уравнением. Такой подход сохраняет точность во всех режимах распространения при вычислительных затратах, приемлемых для алгоритмов отслеживания фронта. Получена оценка размера области в окрестности вершины трещины, в пределах которой построенная асимптотика согласуется с эталонным решением для трещины конечных размеров. Показано, что эта область существенно сокращается по мере удаления фронта от границы слоя, и для ее расширения введен коэффициент релаксации напряжений.
На основе построенной асимптотики разработана модификация модели planar 3D ILSA, в которой определение положения фронта и вычисление объема концевых элементов обобщены на случай многослойной среды, а коэффициент релаксации напряжений распространен на трещину конечных размеров с произвольным расположением слоев. Предложенные модификации позволяют корректно воспроизводить геометрию трещины в слоистом пласте на грубых сетках, без измельчения в окрестности границ слоев. С помощью построенной модели изучено влияние наклона скважины на геометрию системы одновременно распространяющихся трещин при многостадийном гидроразрыве.
Заключительная часть посвящена интерфейсной трещине гидравлического отслоения цементного камня при закачке CO2. Трехмерная термопороупругая модель системы обсадная колонна -- цемент -- порода сведена к последовательности плоских задач в поперечных сечениях, сопряженных с моделью вертикального распространения трещины. Модель учитывает начальное напряженное состояние после строительства скважины и гидратации цемента. Обнаружены три характерных режима профиля раскрытия отслоения с резкими переходами между ними, предложены индикаторы эволюции трещины по промысловым данным, а также показано, как начальные напряжения, охлаждение околоскважинной зоны и долговременное изменение пластовых условий влияют на риск отслоения.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
2 сентября, среда, 15:30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчик: А.В. Валов (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
Тема: Математические модели и асимптотический анализ гидравлических и интерфейсных трещин в слоистых пороупругих средах
(по материалам кандидатской диссертации)
Аннотация: Геометрия гидравлической трещины во многом определяется контрастом сжимающих напряжений между слоями пласта, однако стандартные асимптотические условия распространения теряют точность при пересечении фронтом трещины границ слоев. В докладе представлено асимптотическое решение для полубесконечной гидравлической трещины, распространяющейся через несколько слоев, основанное на аппроксимации интегральной формулировки обыкновенным дифференциальным уравнением. Такой подход сохраняет точность во всех режимах распространения при вычислительных затратах, приемлемых для алгоритмов отслеживания фронта. Получена оценка размера области в окрестности вершины трещины, в пределах которой построенная асимптотика согласуется с эталонным решением для трещины конечных размеров. Показано, что эта область существенно сокращается по мере удаления фронта от границы слоя, и для ее расширения введен коэффициент релаксации напряжений.
На основе построенной асимптотики разработана модификация модели planar 3D ILSA, в которой определение положения фронта и вычисление объема концевых элементов обобщены на случай многослойной среды, а коэффициент релаксации напряжений распространен на трещину конечных размеров с произвольным расположением слоев. Предложенные модификации позволяют корректно воспроизводить геометрию трещины в слоистом пласте на грубых сетках, без измельчения в окрестности границ слоев. С помощью построенной модели изучено влияние наклона скважины на геометрию системы одновременно распространяющихся трещин при многостадийном гидроразрыве.
Заключительная часть посвящена интерфейсной трещине гидравлического отслоения цементного камня при закачке CO2. Трехмерная термопороупругая модель системы обсадная колонна -- цемент -- порода сведена к последовательности плоских задач в поперечных сечениях, сопряженных с моделью вертикального распространения трещины. Модель учитывает начальное напряженное состояние после строительства скважины и гидратации цемента. Обнаружены три характерных режима профиля раскрытия отслоения с резкими переходами между ними, предложены индикаторы эволюции трещины по промысловым данным, а также показано, как начальные напряжения, охлаждение околоскважинной зоны и долговременное изменение пластовых условий влияют на риск отслоения.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro