семинары
05.06.2026
Докладчики: С.Н. Антонцев, И.В. Кузнецов (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН)
С.И. Шмарев (Университет Овьедо, Испания)
Тема: Импульсное параболическое уравнение с двойным Лапласианом (p,q)
Аннотация: Мы изучаем задачу Дирихле для класса импульсных двухфазных параболических уравнений. В таких уравнениях стоит $(p,q)$-оператор Лапласа $\Delta_p u+ \phi(t)\Delta_qu$, где коэффициент $\phi(t)$ зависит от времени t. Такие уравнения были изучены, в том числе, в работах С.И. Шмарева в соавторстве с индийским математиком Р. Арора. Основной новизной доклада является выбор функции $\phi(t)=\phi_n(t)$ как аппроксимация дельта функции Дирака $\delta_{(t=0)}$ при $n\to+\infty$. Показано, что последовательность решений задач с коэффициентом $\phi_n$ сходится к решению предельной задачи Дирихле для p-параболического уравнения с новыми начальными данными. Эти начальные данные ищутся как финальные данные предельной задачи Дирихле для q-параболического уравнения на инфинитезимальном начальном слое при процедуре масштабирования от медленной временной переменной к быстрой. Физическая применимость данного результата может заключаться в том, что при импульсных нагрузках может меняться характер теплопроводности среды и закон Фурье перестает работать, что соответствует случаю p равно двум, но q отлично от двух.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
10 июня, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчики: С.Н. Антонцев, И.В. Кузнецов (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН)
С.И. Шмарев (Университет Овьедо, Испания)
Тема: Импульсное параболическое уравнение с двойным Лапласианом (p,q)
Аннотация: Мы изучаем задачу Дирихле для класса импульсных двухфазных параболических уравнений. В таких уравнениях стоит $(p,q)$-оператор Лапласа $\Delta_p u+ \phi(t)\Delta_qu$, где коэффициент $\phi(t)$ зависит от времени t. Такие уравнения были изучены, в том числе, в работах С.И. Шмарева в соавторстве с индийским математиком Р. Арора. Основной новизной доклада является выбор функции $\phi(t)=\phi_n(t)$ как аппроксимация дельта функции Дирака $\delta_{(t=0)}$ при $n\to+\infty$. Показано, что последовательность решений задач с коэффициентом $\phi_n$ сходится к решению предельной задачи Дирихле для p-параболического уравнения с новыми начальными данными. Эти начальные данные ищутся как финальные данные предельной задачи Дирихле для q-параболического уравнения на инфинитезимальном начальном слое при процедуре масштабирования от медленной временной переменной к быстрой. Физическая применимость данного результата может заключаться в том, что при импульсных нагрузках может меняться характер теплопроводности среды и закон Фурье перестает работать, что соответствует случаю p равно двум, но q отлично от двух.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro