семинары
22.05.2026
Докладчики: В.В. Пухначев, О.А. Фроловская (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск)
Тема: Уравнения пограничного слоя в жидкости второго порядка
Аннотация: Релаксационными свойствами обладают многие жидкости, такие как водные растворы полимеров. Одной из общепризнанных моделей движения релаксирующих жидкостей является модель жидкости второго порядка. В работе впервые сформулированы уравнения пограничного слоя Марангони и Прандтля в жидкости второго порядка. Исследованы групповые свойства этих уравнений и изучены их автомодельные решения, в которых область течения является слоем. На одной из границ слоя выполняются условия прилипания, а на свободной границе задано распределение температуры (пограничный слой Марангони) либо задано распределение нормальной скорости при том, что касательная скорость равняется нулю (пограничный слой Прандтля). Другой способ построения точных решений основан на методе дифференциальных связей. Строится решение задачи о пограничном слое Марангони жидкости, заполняющей полупространство. Уравнение для продольной компоненты скорости сводится к уравнению типа Хопфа с нулевой вязкостью. В докладе построены примеры образования градиентной катастрофы в пограничном слое Марангони жидкости второго порядка – стремления к бесконечности производной решения за конечное время при ограниченности самого решения. Ранее такие примеры в динамике несжимаемой жидкости были неизвестны.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
27 мая, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчики: В.В. Пухначев, О.А. Фроловская (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск)
Тема: Уравнения пограничного слоя в жидкости второго порядка
Аннотация: Релаксационными свойствами обладают многие жидкости, такие как водные растворы полимеров. Одной из общепризнанных моделей движения релаксирующих жидкостей является модель жидкости второго порядка. В работе впервые сформулированы уравнения пограничного слоя Марангони и Прандтля в жидкости второго порядка. Исследованы групповые свойства этих уравнений и изучены их автомодельные решения, в которых область течения является слоем. На одной из границ слоя выполняются условия прилипания, а на свободной границе задано распределение температуры (пограничный слой Марангони) либо задано распределение нормальной скорости при том, что касательная скорость равняется нулю (пограничный слой Прандтля). Другой способ построения точных решений основан на методе дифференциальных связей. Строится решение задачи о пограничном слое Марангони жидкости, заполняющей полупространство. Уравнение для продольной компоненты скорости сводится к уравнению типа Хопфа с нулевой вязкостью. В докладе построены примеры образования градиентной катастрофы в пограничном слое Марангони жидкости второго порядка – стремления к бесконечности производной решения за конечное время при ограниченности самого решения. Ранее такие примеры в динамике несжимаемой жидкости были неизвестны.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro