семинары
13.03.2026
Докладчики: А.П. Чупахин,1,2, Е.С. Стецяк,3, Д.С. Чутков,1,2
1 Институт гидродинамики им.М.А. Лаврентьева СО РАН
2 Новосибирский государственный университет
3 Сколковский институт науки и технологий
Тема: Динамика растворов полимеров и приложение к задаче тромбообразования в аорте
Аннотация: Вязкоупругие среды широко распространены в природе и находят многочисленные приложения в технологиях. Все биологические жидкости в человеческом организме являются разбавленными растворами полимеров и той или иной мере демонстрируют свойства вязкоупругих, неньютоновских жидкостей. Это связано с наличием в базовом потоке вязкой жидкости -в плазме крови, ликворе, интерстициальной жидкости - форменных элементов типа эритроцитов, тромбоцитов, везикул, переносящих молекулы белков, ДНК и пр. Такие среды характеризуются двумя масштабами движения - на микроуровне это движения форменных элементов, обусловленное тепловыми, броуновскими движениями, на макроуровне -движение потока несущей среды. Гидродинамические модели растворов полимеров выводятся отсюда методами статистической физики и исчисления Ито исходя из уравнений Ланжевена и Фоккера-Планка. Закладывая в эти общие модели специальные механизмы взаимодействия полимерных цепочек между собой и с потоком жидкости в физике полимеров получают широкий спектр математических моделей. Распространенными являются так называемые модели FENE=Finite Extensible Nonlinear Elastic.В них взаимодействие атомов в полимерной цепочке моделируется нелинейной вязкоупругой пружиной, имеющей конечное удлинение.
Двумя принципиальными моментами в существующих моделях растворов полимеров является описание их реологии посредством конформационного тензора, который играет роль тензорной концентрации полимера и внедрением в механику полимеров аппарата производной Ли, удовлетворяющей принципу объективности. Важнейшими характеристиками тензора конформации являются его инварианты, которые описывают геометрию распространения полимера.
В докладе будет рассказано о выводе динамической системы, в которой роль производных играют производные Ли, связывающей инварианты тензора конформации и тензора скоростей деформации. Рассмотрены частные случаи, в которых эти системы интегрируются в элементарных функциях.
В качестве содержательных приложений рассмотрена задача численного моделирования начальной стадии формирования тромба в брюшном отделе аорты, на этапе формирования в сосуде вязкоупругого сгустка, пронизанного фибриновыми нитями. Эта стадия “созревания” тромба представляет большую опасность для организма, поскольку тромб может фрагментироваться под действием напряжений в потоке. Рассмотрена модельная конфигурация сосуда, которая позволяет варьировать внешнюю силу, приложенную к сосуду, вызванную, например, изменением геометрии сосуда силы тяготения.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
18 марта, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчики: А.П. Чупахин,1,2, Е.С. Стецяк,3, Д.С. Чутков,1,2
1 Институт гидродинамики им.М.А. Лаврентьева СО РАН
2 Новосибирский государственный университет
3 Сколковский институт науки и технологий
Тема: Динамика растворов полимеров и приложение к задаче тромбообразования в аорте
Аннотация: Вязкоупругие среды широко распространены в природе и находят многочисленные приложения в технологиях. Все биологические жидкости в человеческом организме являются разбавленными растворами полимеров и той или иной мере демонстрируют свойства вязкоупругих, неньютоновских жидкостей. Это связано с наличием в базовом потоке вязкой жидкости -в плазме крови, ликворе, интерстициальной жидкости - форменных элементов типа эритроцитов, тромбоцитов, везикул, переносящих молекулы белков, ДНК и пр. Такие среды характеризуются двумя масштабами движения - на микроуровне это движения форменных элементов, обусловленное тепловыми, броуновскими движениями, на макроуровне -движение потока несущей среды. Гидродинамические модели растворов полимеров выводятся отсюда методами статистической физики и исчисления Ито исходя из уравнений Ланжевена и Фоккера-Планка. Закладывая в эти общие модели специальные механизмы взаимодействия полимерных цепочек между собой и с потоком жидкости в физике полимеров получают широкий спектр математических моделей. Распространенными являются так называемые модели FENE=Finite Extensible Nonlinear Elastic.В них взаимодействие атомов в полимерной цепочке моделируется нелинейной вязкоупругой пружиной, имеющей конечное удлинение.
Двумя принципиальными моментами в существующих моделях растворов полимеров является описание их реологии посредством конформационного тензора, который играет роль тензорной концентрации полимера и внедрением в механику полимеров аппарата производной Ли, удовлетворяющей принципу объективности. Важнейшими характеристиками тензора конформации являются его инварианты, которые описывают геометрию распространения полимера.
В докладе будет рассказано о выводе динамической системы, в которой роль производных играют производные Ли, связывающей инварианты тензора конформации и тензора скоростей деформации. Рассмотрены частные случаи, в которых эти системы интегрируются в элементарных функциях.
В качестве содержательных приложений рассмотрена задача численного моделирования начальной стадии формирования тромба в брюшном отделе аорты, на этапе формирования в сосуде вязкоупругого сгустка, пронизанного фибриновыми нитями. Эта стадия “созревания” тромба представляет большую опасность для организма, поскольку тромб может фрагментироваться под действием напряжений в потоке. Рассмотрена модельная конфигурация сосуда, которая позволяет варьировать внешнюю силу, приложенную к сосуду, вызванную, например, изменением геометрии сосуда силы тяготения.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro