семинары
06.03.2026
Докладчики: О.А. Бурмистрова, О.П. Стояновская, Т.В. Маркелова, М.С. Арендаренко
(Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск)
Тема: Исследование способов аппроксимации производных в методе гидродинамики сглаженных частиц на основе дисперсионного анализа
Аннотация: Метод гидродинамики сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH) - бессеточный метод частиц, который применяется для решения нестационарных уравнений в частных производных. На одномерном уравнении Бюргерса изучены различные аппроксимации вторых производных в методе SPH, представленные в литературе. Показано, как дисперсионный анализ позволяет исследовать аппроксимацию и устойчивость решений, получаемых методом SPH. Предложен новый способ аппроксимации первых производных в SPH, основанный на применении идеи конечных разностей вместо дифференцирования ядер. На примере решения линейного одномерного уравнения переноса показано, что при сопоставимых вычислительных затратах новый способ расчета производных дает тот же или более высокий порядок аппроксимации, что и классический. При аппроксимации уравнений газовой динамики предложены новые схемы. Путем дисперсионного анализа показано, что схемы, сконструированные с применением нового способа аппроксимации градиента, сохраняют устойчивость для ядер высокого порядка. На практике установлен четвертый порядок аппроксимации нового метода на гладком решении задачи о движении звуковой волны. Работа выполнена за счет средств гранта РНФ № 23-11-00142.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
11 марта, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчики: О.А. Бурмистрова, О.П. Стояновская, Т.В. Маркелова, М.С. Арендаренко
(Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск)
Тема: Исследование способов аппроксимации производных в методе гидродинамики сглаженных частиц на основе дисперсионного анализа
Аннотация: Метод гидродинамики сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH) - бессеточный метод частиц, который применяется для решения нестационарных уравнений в частных производных. На одномерном уравнении Бюргерса изучены различные аппроксимации вторых производных в методе SPH, представленные в литературе. Показано, как дисперсионный анализ позволяет исследовать аппроксимацию и устойчивость решений, получаемых методом SPH. Предложен новый способ аппроксимации первых производных в SPH, основанный на применении идеи конечных разностей вместо дифференцирования ядер. На примере решения линейного одномерного уравнения переноса показано, что при сопоставимых вычислительных затратах новый способ расчета производных дает тот же или более высокий порядок аппроксимации, что и классический. При аппроксимации уравнений газовой динамики предложены новые схемы. Путем дисперсионного анализа показано, что схемы, сконструированные с применением нового способа аппроксимации градиента, сохраняют устойчивость для ядер высокого порядка. На практике установлен четвертый порядок аппроксимации нового метода на гладком решении задачи о движении звуковой волны. Работа выполнена за счет средств гранта РНФ № 23-11-00142.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro