семинары
15.12.2025
Докладчик: Н.И. Яворский (Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск)
Тема: О парадоксальных решениях задачи Джеффри-Гамеля
Аннотация: Представлено полное семейство точных решений уравнений Навье Стокса для плоского течения вязкой несжимаемой жидкости в бесконечной области, ограниченной двумя исходящими из одной точки прямыми под углом 0 < α ≤ 2π (решение задачи Джеффри-Гамеля для всего возможного диапазоана углов раствора). Показано, что все множество решений получается в виде последовательных бифуркаций симметричных решений в пары асимметричных, при этом первыми в этой цепочке является бифуркации пар симметричных решений, которые возникают в определенной последовательности точек с ростом введенного в работе параметра порядка. Установлено, что асимметричные решения возникают только в конфузоре и при нулевом трении на стенках. В диффузоре с повышением давления до некоторого критического значения, зависящего от угла раскрытия, все автомодельные решения теряют существование. Потеря существования стационарных решений для любого диффузора с конечным углом раскрытия может свидетельствовать о глобальной и абсолютной неустойчивостях ламинарных течений в плоских диффузорах. В работе показывается, что и асимметричные решения, появляющиеся в результате бифуркации симметричных решений также обладают неожиданными с физической точки зрения свойствами. Сам факт появления нетривиальных решений для вязкой жидкости, которая не оказывает трения на поверхность конфузора также является парадоксальным. Подчеркнем, что все рассматриваемые автомодельные решения являются точными решениями уравнений Навье-Стокса. В докладе будет представлены возможное объяснение, дополнительные нетривиальные факты, кривые бифуркаций для всего диапазона углов и обоснование почему мы полагаем, что нашли полное решение задачи Джеффри-Гамеля.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
17 декабря, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчик: Н.И. Яворский (Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, г. Новосибирск)
Тема: О парадоксальных решениях задачи Джеффри-Гамеля
Аннотация: Представлено полное семейство точных решений уравнений Навье Стокса для плоского течения вязкой несжимаемой жидкости в бесконечной области, ограниченной двумя исходящими из одной точки прямыми под углом 0 < α ≤ 2π (решение задачи Джеффри-Гамеля для всего возможного диапазоана углов раствора). Показано, что все множество решений получается в виде последовательных бифуркаций симметричных решений в пары асимметричных, при этом первыми в этой цепочке является бифуркации пар симметричных решений, которые возникают в определенной последовательности точек с ростом введенного в работе параметра порядка. Установлено, что асимметричные решения возникают только в конфузоре и при нулевом трении на стенках. В диффузоре с повышением давления до некоторого критического значения, зависящего от угла раскрытия, все автомодельные решения теряют существование. Потеря существования стационарных решений для любого диффузора с конечным углом раскрытия может свидетельствовать о глобальной и абсолютной неустойчивостях ламинарных течений в плоских диффузорах. В работе показывается, что и асимметричные решения, появляющиеся в результате бифуркации симметричных решений также обладают неожиданными с физической точки зрения свойствами. Сам факт появления нетривиальных решений для вязкой жидкости, которая не оказывает трения на поверхность конфузора также является парадоксальным. Подчеркнем, что все рассматриваемые автомодельные решения являются точными решениями уравнений Навье-Стокса. В докладе будет представлены возможное объяснение, дополнительные нетривиальные факты, кривые бифуркаций для всего диапазона углов и обоснование почему мы полагаем, что нашли полное решение задачи Джеффри-Гамеля.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro