семинары
17.10.2025
Докладчик: В.А. Галкин (Сургутский филиал НИЦ «Курчатовский институт»-НИИСИ, Сургут)
Тема: Выбор классов корректности и построение решений задач, связанных с гидродинамикой и физической кинетикой
Аннотация: 1. Получен класс точных решений уравнений Навье–Стокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости. Выделены инвариантные многообразия течений, обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве, приведено описание структуры решений. Установлено, что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения, гомеоморфные тору, образующие структуру топологического расслоения, например, в шаре, цилиндре и в общих комплексах, составленных из таких фигур. Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД, уравнения электродинамики Максвелла, обладающие в R3 аналогичными свойствами. Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в R3, инвариантных относительно динамических систем, задаваемых этими полями.
2. Следует подчеркнуть, что в некотором смысле наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств.
Отмеченное выше погружение нелинейных систем в линейную динамику может быть универсальным образом реализовано в рамках концепции функциональных решений для квазилинейных систем в форме законов сохранения на основе вложения Янга соболевских обобщенных решений в пространство линейных функционалов, снабженное тихоновской топологией.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
22 октября, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчик: В.А. Галкин (Сургутский филиал НИЦ «Курчатовский институт»-НИИСИ, Сургут)
Тема: Выбор классов корректности и построение решений задач, связанных с гидродинамикой и физической кинетикой
Аннотация: 1. Получен класс точных решений уравнений Навье–Стокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости. Выделены инвариантные многообразия течений, обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве, приведено описание структуры решений. Установлено, что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения, гомеоморфные тору, образующие структуру топологического расслоения, например, в шаре, цилиндре и в общих комплексах, составленных из таких фигур. Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД, уравнения электродинамики Максвелла, обладающие в R3 аналогичными свойствами. Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в R3, инвариантных относительно динамических систем, задаваемых этими полями.
2. Следует подчеркнуть, что в некотором смысле наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств.
Отмеченное выше погружение нелинейных систем в линейную динамику может быть универсальным образом реализовано в рамках концепции функциональных решений для квазилинейных систем в форме законов сохранения на основе вложения Янга соболевских обобщенных решений в пространство линейных функционалов, снабженное тихоновской топологией.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro