семинары
26.09.2025
1) В.А. Колотилов (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
«Применение схемы CABARET для расчета разрывных решений гиперболических систем законов сохранения»
(по материалам кандидатской диссертации)
Разработан метод квазиинвариантов для построения различных модификаций схемы CABARET, аппроксимирующих квазилинейные гиперболические системы законов сохранения, не допускающие запись в форме инвариантов. Введено понятие монотонности схемы CABARET, связанное с монотонностью соответствующего ей квазилинейного приближения и получены достаточные условия такой монотонности. Для уравнения Эйлера неизоэнтропической газовой динамики выделены оптимальные модификации схемы CABARET, обеспечивающие высокую точность при аппроксимации сильных и слабых разрывов. Приведены результаты одномерных и двумерных тестовых расчетов, демонстрирующие преимущества новых схем.
2) Е.И. Полунина (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
«Исследование точности численных схем при расчете разрывных решений»
(по материалам кандидатской диссертации)
Предложен метод, позволяющий повышать точность численных схем внутри центрированных волн разрежения. Проведен сравнительный анализ точности различных численных схем при расчете специальных задач Коши для уравнений мелкой воды и уравнений Эйлера с гладкими и разрывными периодическими начальными данными. Изучены различные типы сходимости численных схем при расчете трех основных задач Римана для уравнений мелкой воды. Для компактной разностной схемы получено оптимальное значение коэффициента искусственной вязкости, при котором схема является устойчивой и имеет минимальные осцилляции на ударных волнах. Построена новая многомерная конечно-разностная схема пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени, сохраняющая повышенную точность в областях влияния ударных волн, возникающих в точном решении специальной двумерной задачи Коши для уравнений мелкой воды.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
1 октября, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)1) В.А. Колотилов (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
«Применение схемы CABARET для расчета разрывных решений гиперболических систем законов сохранения»
(по материалам кандидатской диссертации)
Разработан метод квазиинвариантов для построения различных модификаций схемы CABARET, аппроксимирующих квазилинейные гиперболические системы законов сохранения, не допускающие запись в форме инвариантов. Введено понятие монотонности схемы CABARET, связанное с монотонностью соответствующего ей квазилинейного приближения и получены достаточные условия такой монотонности. Для уравнения Эйлера неизоэнтропической газовой динамики выделены оптимальные модификации схемы CABARET, обеспечивающие высокую точность при аппроксимации сильных и слабых разрывов. Приведены результаты одномерных и двумерных тестовых расчетов, демонстрирующие преимущества новых схем.
2) Е.И. Полунина (ИГиЛ СО РАН, Новосибирск)
«Исследование точности численных схем при расчете разрывных решений»
(по материалам кандидатской диссертации)
Предложен метод, позволяющий повышать точность численных схем внутри центрированных волн разрежения. Проведен сравнительный анализ точности различных численных схем при расчете специальных задач Коши для уравнений мелкой воды и уравнений Эйлера с гладкими и разрывными периодическими начальными данными. Изучены различные типы сходимости численных схем при расчете трех основных задач Римана для уравнений мелкой воды. Для компактной разностной схемы получено оптимальное значение коэффициента искусственной вязкости, при котором схема является устойчивой и имеет минимальные осцилляции на ударных волнах. Построена новая многомерная конечно-разностная схема пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени, сохраняющая повышенную точность в областях влияния ударных волн, возникающих в точном решении специальной двумерной задачи Коши для уравнений мелкой воды.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro