семинары
06.06.2025
Докладчик: О.В. Васильев (Сколковский институт науки и технологий, г. Москва)
Тема: Адаптивные вейвлетные методы многомасштабного численного моделирования задач механики жидкости и газа
Аннотация: Численное моделирование задач механики жидкости и газа является одной из самых сложных областей вычислительной математики в основном из-за нелинейности уравнений Эйлера и Навье-Стокса, большого разнообразия режимов и физики течений и необходимости разрешения широкого спектра масштабов, неравномерно распределённых в пространстве и времени.
В докладе будет представлена принципиально новая философии численного моделирования, основанная на осознании необходимости тесной интеграции математического моделирования, адаптивных численных методов и алгоритмов генерации и адаптации расчетной сетки для более гибкого учёта физики задачи, минимизации вычислительных ресурсов, улучшения качества и эффективности численного моделирования и повышения степени прогнозирования физических свойств моделируемых систем. Ключевым элементом интегрального подхода адаптивного многомасштабного численного моделирования является класс вычислительных методов на основе вейвлетов, обеспечивающий системный подход для численного решения широкого класса задач механики жидкости и газа, способный однозначно определять, выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на динамически адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения.
Для расширения области применения разработанных адаптивных вейвлетных методов для решения задач со сложной геометрией, включая подвижные и деформируемые границы, разработан класс методов штрафных функций, позволяющих определение произвольных граничных условий на границе областей сложной геометрии с возможностью оценки и активного контроля ошибки решения. Общность формулировки и возможность накладывать произвольные граничные условия на стационарных и подвижных границах, по функциональности, гибкости и простоте применения близкая к определению аналитических граничных условий, а также эффективность совместного применения разработанных адаптивных вейвлетных методов и методов штрафных функций проиллюстрированы на примере решения широкого спектра задач механики жидкости и газа, включающих течения вязкой несжимаемой жидкости, вязкого и невязкого сжимаемого газа, в том числе дозвуковые и сверхзвуковые, инертные и химически реагирующие, ламинарные, переходные и турбулентные течения как в простой, так и в сложной геометрии.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro
Семинар "Прикладная гидродинамика"
11 июня, среда, 15-30 НСК, конференц-зал ИГиЛ СО РАН (108 каб.)Докладчик: О.В. Васильев (Сколковский институт науки и технологий, г. Москва)
Тема: Адаптивные вейвлетные методы многомасштабного численного моделирования задач механики жидкости и газа
Аннотация: Численное моделирование задач механики жидкости и газа является одной из самых сложных областей вычислительной математики в основном из-за нелинейности уравнений Эйлера и Навье-Стокса, большого разнообразия режимов и физики течений и необходимости разрешения широкого спектра масштабов, неравномерно распределённых в пространстве и времени.
В докладе будет представлена принципиально новая философии численного моделирования, основанная на осознании необходимости тесной интеграции математического моделирования, адаптивных численных методов и алгоритмов генерации и адаптации расчетной сетки для более гибкого учёта физики задачи, минимизации вычислительных ресурсов, улучшения качества и эффективности численного моделирования и повышения степени прогнозирования физических свойств моделируемых систем. Ключевым элементом интегрального подхода адаптивного многомасштабного численного моделирования является класс вычислительных методов на основе вейвлетов, обеспечивающий системный подход для численного решения широкого класса задач механики жидкости и газа, способный однозначно определять, выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на динамически адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения.
Для расширения области применения разработанных адаптивных вейвлетных методов для решения задач со сложной геометрией, включая подвижные и деформируемые границы, разработан класс методов штрафных функций, позволяющих определение произвольных граничных условий на границе областей сложной геометрии с возможностью оценки и активного контроля ошибки решения. Общность формулировки и возможность накладывать произвольные граничные условия на стационарных и подвижных границах, по функциональности, гибкости и простоте применения близкая к определению аналитических граничных условий, а также эффективность совместного применения разработанных адаптивных вейвлетных методов и методов штрафных функций проиллюстрированы на примере решения широкого спектра задач механики жидкости и газа, включающих течения вязкой несжимаемой жидкости, вязкого и невязкого сжимаемого газа, в том числе дозвуковые и сверхзвуковые, инертные и химически реагирующие, ламинарные, переходные и турбулентные течения как в простой, так и в сложной геометрии.
Ссылка для подключения:
https://hydro.ktalk.ru/appliedhydro