семинары
06.03.2024
Существование и построение близких к оптимальным столбцовых и крестовых аппроксимаций матриц
А.И. Осинский
(Сколковский институт науки и технологий, ИВМ РАН)
Одним из наиболее быстрых и эффективных подходов к построению аппроксимаций матриц является крестовое разложение. Основным его преимуществом является использование небольшого числа строк и столбцов приближаемой матрицы для построения аппроксимации. Такой подход обладает невысокой вычислительной сложностью и одновременно позволяет выделить то, какие данные являются наиболее важными. Однако, ограничение в виде требования использования лишь части строк и столбцов накладывают ограничения на точность подобных аппроксимаций, а также вызывают трудности в обосновании эффективности используемых на практике алгоритмов, которые не рассматривающих все элементы матрицы для выбора этих строк и столбцов. В данном докладе будут рассмотрены нижние и верхние оценки для крестовых и столбцовых аппроксимаций матриц по спектральной норме, норме Фробениуса и норме Чебышева, которые позволяют предсказать требуемое число строк и столбцов, а также алгоритмы, достигающие этих оценок на практике. Одними из главных результатов при этом являются близость верхних и нижних оценок, а также возможность быстрого построения аппроксимаций, близких по точности к сингулярному разложению.
Трансляция Zoom: https://us02web.zoom.us/j/82680294606?pwd=MzNZRVVvK2YwZGZhZThBUmIxM3BrUT09
Идентификатор: 826 8029 4606 Код доступа: 191624
Объявление
7 марта, четверг, 14-00 (10-00 мск). Онлайн семинар Прикладные обратные задачи и искусственный интеллект
7 марта, четверг 14-00 (10-00 мск)Существование и построение близких к оптимальным столбцовых и крестовых аппроксимаций матриц
А.И. Осинский
(Сколковский институт науки и технологий, ИВМ РАН)
Одним из наиболее быстрых и эффективных подходов к построению аппроксимаций матриц является крестовое разложение. Основным его преимуществом является использование небольшого числа строк и столбцов приближаемой матрицы для построения аппроксимации. Такой подход обладает невысокой вычислительной сложностью и одновременно позволяет выделить то, какие данные являются наиболее важными. Однако, ограничение в виде требования использования лишь части строк и столбцов накладывают ограничения на точность подобных аппроксимаций, а также вызывают трудности в обосновании эффективности используемых на практике алгоритмов, которые не рассматривающих все элементы матрицы для выбора этих строк и столбцов. В данном докладе будут рассмотрены нижние и верхние оценки для крестовых и столбцовых аппроксимаций матриц по спектральной норме, норме Фробениуса и норме Чебышева, которые позволяют предсказать требуемое число строк и столбцов, а также алгоритмы, достигающие этих оценок на практике. Одними из главных результатов при этом являются близость верхних и нижних оценок, а также возможность быстрого построения аппроксимаций, близких по точности к сингулярному разложению.
Трансляция Zoom: https://us02web.zoom.us/j/82680294606?pwd=MzNZRVVvK2YwZGZhZThBUmIxM3BrUT09
Идентификатор: 826 8029 4606 Код доступа: 191624
Объявление