Поиск по сайту
Авторизация
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:

Семинары

20.08.2013

СЕМИНАР ЛАБОРАТОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Об аналогии между электромагнитными и внутренними волнами

 В.Г. Байдулов, П.А. Лесовский

Институт проблем механики имА.Ю. Ишлинского РАН

e-mail: bayd@ipmnet.rupavel_andreevich_109@mail.ru

 

В работе развито инвариантное описание монохроматических внутренних волн. Определено механическое содержание преобразований симметрии и их инвариантов. Проведенное сопоставление с инвариантными свойствами электромагнитных волн позволило построить выражения для аналогов импульса, момента импульса, энергии, преобразований Лоренца и других характеристик специальной теории относительности и электродинамики. Определены выражения для функции Лагранжа и выведены законы сохранения. Отдельно исследованы инвариантные свойства, следующие из симметрий инверсии. Аналогия проведена как в случае отсутствия источников и токов в уравнениях Максвелла, так и при их наличии. Одной из основных целей работы было построение характеристик внутренних волн, инвариантных по отношению к изменению частоты колебаний.

Линеаризованные уравнения несжимаемой стратифицированной жидкости, которые могут быть записаны в виде

,                                              (1)

теряют инвариантность по отношению к преобразованиям Галилея.

Однако если расширить класс допускаемых преобразований и исследовать систему (1), записанную в пространстве образов Фурье (уравнения монохроматических внутренних волн), то такие уравнения оказываются инвариантными относительно группы Лоренца двумерного пространства, где роль времени играет вертикальная координата.

При этом, симметрии уравнений внутренних волн в пространстве Фурье совпадут с симметриями уравнения Максвелла в пустом пространстве.

Уравнения монохроматических внутренних волн можно преобразовать к виду идентичному уравнениям Максвелла и найти аналоги напряженностей электрического и магнитного полей. Построение аналога тензора электромагнитного поля, позволяет найти величины инвариантные относительно изменения частоты колебаний.

Используя аналогию между внутренними и электромагнитными волнами можно также найти законы преобразования скоростей при смене частоты колебания, определить связи между функциями Грина и другими методами, используемыми для решения задач в теории внутренних волн и электромагнетизме.

Текст доклада


К списку новостей раздела

Календари
Месяц
Неделя
День



      


Сен 13, 2019 Cеминар Отдела механики деформируемого твердого тела, 16.09.2019, 15-30
В понедельник 16 сентября 2019, начало 1530,  в конф. зале  ИГиЛ СО РАН  состоится...

Сен 13, 2019 Семинар "Механика макро- и нано-структур" 16.09.2019 в 14-30
В понедельник 16 сентября 2019 г. в 14-30 в конференц зале ИГиЛ СО РАН состоится научный семинар исполнителей...

Сен 10, 2019 Новый конкурс РНФ. Совместно с DFG.

РНФ объявил об открытом публичном конкурсе на получение грантов Фонда по приоритетному направлению...

Сен 10, 2019 Новый конкурс РНФ. Совместно с ANR.

РНФ объявил об открытом публичном конкурсе на получение грантов Фонда по приоритетному направлению...

Июн 28, 2019 Конференция по моделированию ГРП

Институт гидродинамики совместно с Новосибирским госуниверситетом проводит с 1 по 5 июля Международную...

Июн 5, 2019 Научная конференция, посвященная 100-летию К.И.Бабенко
Конференция «Аналитические и численные методы решения задач гидродинамики, математической физики...

Рассылки
Яндекс.Метрика