Поиск по сайту
Авторизация
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:

Семинары

20.08.2013

СЕМИНАР ЛАБОРАТОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Об аналогии между электромагнитными и внутренними волнами

 В.Г. Байдулов, П.А. Лесовский

Институт проблем механики имА.Ю. Ишлинского РАН

e-mail: bayd@ipmnet.rupavel_andreevich_109@mail.ru

 

В работе развито инвариантное описание монохроматических внутренних волн. Определено механическое содержание преобразований симметрии и их инвариантов. Проведенное сопоставление с инвариантными свойствами электромагнитных волн позволило построить выражения для аналогов импульса, момента импульса, энергии, преобразований Лоренца и других характеристик специальной теории относительности и электродинамики. Определены выражения для функции Лагранжа и выведены законы сохранения. Отдельно исследованы инвариантные свойства, следующие из симметрий инверсии. Аналогия проведена как в случае отсутствия источников и токов в уравнениях Максвелла, так и при их наличии. Одной из основных целей работы было построение характеристик внутренних волн, инвариантных по отношению к изменению частоты колебаний.

Линеаризованные уравнения несжимаемой стратифицированной жидкости, которые могут быть записаны в виде

,                                              (1)

теряют инвариантность по отношению к преобразованиям Галилея.

Однако если расширить класс допускаемых преобразований и исследовать систему (1), записанную в пространстве образов Фурье (уравнения монохроматических внутренних волн), то такие уравнения оказываются инвариантными относительно группы Лоренца двумерного пространства, где роль времени играет вертикальная координата.

При этом, симметрии уравнений внутренних волн в пространстве Фурье совпадут с симметриями уравнения Максвелла в пустом пространстве.

Уравнения монохроматических внутренних волн можно преобразовать к виду идентичному уравнениям Максвелла и найти аналоги напряженностей электрического и магнитного полей. Построение аналога тензора электромагнитного поля, позволяет найти величины инвариантные относительно изменения частоты колебаний.

Используя аналогию между внутренними и электромагнитными волнами можно также найти законы преобразования скоростей при смене частоты колебания, определить связи между функциями Грина и другими методами, используемыми для решения задач в теории внутренних волн и электромагнетизме.

Текст доклада


К списку новостей раздела

Календари
Месяц
Неделя
День



      


Фев 21, 2020 Семинар "Прикладная гидродинамика"
26 февраля, среда,  15-30,  конференц-зал  ИГиЛ СО РАН
Докладчик: С.А....

Фев 20, 2020 Всероссийский семинар «Нелинейные волны»
В понедельник, 2марта 2020г. в конференц-зале  ИГиЛ СО РАН пройдет
Всероссийский семинар «Нелинейные...

Окт 24, 2019 Открытый конкурс по ФЦП
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации объявило открытый конкурс о проведении...

Окт 17, 2019 Новый конкурс РНФ. Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований по поручениям (указаниям) Президента Российской Федерации (ведущие ученые)
РНФ объявил об открытом публичном конкурсе на получение грантов Фонда по приоритетному направлению ...

Фев 16, 2020 10th MMM (Multiscale Materials Modelling) Conference // Oct. 19.- Oct. 23 Baltimore, USA
The 10th International Conference on Multiscale Materials Modelling will host a symposium on “...

Фев 16, 2020 VII International conference "Topical Problems of Continuum Mechanics"

The organizing committee of the VII international conference "Topical Problems of Continuum Mechanics"...

Яндекс.Метрика