| Планы: – Построение минимального числа независимых постоянных упругости и развитие методов решения уравнений теории упругости для анизотропных материалов развивается достаточно длительное время, научная новизна здесь состоит в применении современного аппарата тензорного исчисления и развитие таких формулировок уравнений, которые можно использовать для компьютерного моделирования процессов деформирования ответственных деталей корпусов воздушных и подводных судов.
– Определение границ параметров в соотношениях анизотропной гиперупругости и квазиупругости важно для того, чтобы математические модели адекватно отображали свойства реальных материалов. Построение точных решений некоторых задач о деформировании анизотропных композитных материалов имеет важное прикладное значение для валидации компьютерных кодов.
– Экспериментальные исследования прочностных свойств сферопластика и установления закономерностей его разрушения при релаксации важны с точки зрения изучения механических свойств новых материалов. Прикладное значение этого исследования состоит в оценке эксплуатационных свойств материала, используемого при проектировании подводных судов.
– Экспериментальные исследования разрушения и деформирования материалов должны учитывать различные степени структурной неоднородности. Поэтому исследование влияния вида напряженного состояния и температурных режимов на разрушение и деформирование материалов с различной степенью структурной неоднородности принадлежит к новому направлению экспериментальных исследований, в результате которых будут установлены закономерности деформирования структурно-неоднородных материалов в предельных (катастрофических) состояниях.
– Разработка критерии динамического выпучивания углеродных наноструктур и установление зависимости критических значений внешних сил и форм выпучивания от скорости их приложения важны для нанотехнологий, основанных на использовании углеродных нанотрубок и графеновых листов, так их выпучивание приводит к потере их эксплуатационных характеристик. Развитие своих кодов, применяемых для компьютерного моделирования динамического выпучивания углеродных наноструктур методом молекулярной механики, свидетельствует о высоком мировом уровне исследований.
– Развитие компьютерных кодов для моделирования деформирования нанообъектов типа графена, учитывающих структурные изменения атомной решетки и использованием этих кодов установить закономерности разрушения графеновых листов в зависимости от их геометрических параметров и типов внешних сил. В частности, в молекулярной механике потенциалы типа Бреннера межатомных взаимодействий позволяют адекватно моделировать процессы разрушения низкоразмерных углеродных наноструктур. Поэтому внедрение таких потенциалов в собственные компьютерные коды соответствует мировому уровню исследований в области наномеханики.
–Разработка методики математического моделирования деформирования и аневризмы артериальных сосудов биологических объектов, близких к человеку, на основе развития
компьютерных моделей деформирования тел из изотропных гиперупругих и вязкоупругих материалов, используемых в биомеханике, требует самого современного аппарата механики, а именно, механики больших деформации. Научный задел исполнителей проекта в этой области исследований позволит выполнить исследования в области биомеханики на мировом уровне.
– Разработка моделей и алгоритмов, описывающих поведение наноструктурированных материалов при больших упругопластических деформациях в условиях сложного нагружения будет служить основой для быстрой адаптации коммерческих и своих компьютерных кодов для математического моделирования эксплуатационных характеристик изделий с новыми материалами, разрабатываемыми материаловедами.
– Разработка надёжных и экономичных стратегий идентификации параметров материалов позволит определять механические параметры новых материалов для дальнейшего их использования в математических моделях. – Разработка геометрически и физически нелинейные модели композитных материалов на основе концепции представительных направлений и проведение их апробации на решениях модельных задач соответствует исследованиям в области механике композитов мировому уровню.
–Разработка модели зарождения трещин в окрестности концентратора напряжений и формулировка закона продвижения коротких трещин при усталостных режимах нагружения, а также получить оценки времени жизни однородных и сварных конструкций при усталости имеет важное прикладное значение во многих отраслях техники.
– Разработки уравнений устойчивости пластин и оболочек с ограничениями смещений на лицевых поверхностях, а также уравнений теории пластин с функционально-градиентными материалами имеет важное значение для оценки несущей способности тонкостенных элементов авиационных конструкций, включая эти элементы, изготовленные из композитов нового поколения с использованием функционально градиентных материалов.
Цель исследования. Провести теоретические, компьютерные и экспериментальные исследования квазистатических и динамических процессов деформирования и разрушения твердых тел и наноструктур в состояниях, близких к предельным; разработать высокопроизводительные численные алгоритмы для решения ряда новых задач по поведению твердых тел и наноструктур в состояниях, близких к предельным, в условиях сильной нелинейности их деформирования; провести физические эксперименты на специализированных установках для исследования разрушения материалов и потери устойчивости конструкций.
Предполагаемые научные результаты:
– будет (а) получено минимальное число независимых постоянных упругости и развиты методы решения уравнений для анизотропных гиперупругих и квазиупругих материалов; (б) определено границы параметров в соотношениях анизотропной гиперупругости и квазиупругости и построить точные решения некоторых задач о деформировании анизотропных композитных материалов;
– в результате выполнения экспериментальных исследований будут установлены: (а) закономерности разрушения сферопластика при релаксации, (б) влияние вида напряженного состояния и температурных режимов на разрушение и деформирование материалов с различной степенью структурной неоднородности; (в) установлены закономерности деформирования структурно- неоднородных материалов в предельных состояниях;
– будут разработаны: (а) критерии динамического выпучивания углеродных наноструктур и установлены зависимости критических значений внешних сил и форм выпучивания от скорости их приложения методом молекулярной механики; (б) компьютерные коды моделирования деформирования нанообъектов типа графена, учитывающих структурные изменения атомной решетки и использованием этих кодов установить закономерности разрушения графеновых листов в зависимости от их геометрических параметров и типов внешних сил;
– будет разработана методика математического моделирования деформирования и аневризмы артериальных сосудов биологических объектов, близких к человеку, на основе развития компьютерных моделей деформирования тел из изотропных гиперупругих и вязкоупругих материалов, используемых в биомеханике;
– будут разработаны (а) модели и алгоритмы, описывающие поведение наноструктурированных материалов при больших упругопластических деформациях в условиях сложного нагружения, (б) надёжные и экономичные стратегий идентификации параметров материалов, (в) геометрически и физически нелинейные модели композитных материалов на основе концепции представительных направлений; и проведены их апробации на решениях модельных задач; – будет разработана модель зарождения трещин в окрестности концентратора напряжений и сформулирован закон продвижения коротких трещин при усталостных режимах нагружения. Получить оценки времени жизни однородных и сварных конструкций при усталости;
– будут развиты формулировки (а) задачи устойчивости пластин и оболочек с ограничениями смещений на лицевых поверхностях, (б) уравнения теории пластин с функционально-градиентными материалами.
| 
