| Планы: Первый блок проекта: Внутренние волны и гравитационные течения на шельфе и в глубоководных водоемах. В океанологических приложениях фундаментальную роль играет описание каскада энергии в океане, включая нелинейные волновые процессы и неустойчивость, фокусировку волн, перемешивание, водообменные процессы между различными котловинами Мирового океана. В проекте сформулирован ряд актуальных модельных задач, решение которых позволит добиться существенного прогресса в понимании механики упомянутых природных процессов. Предполагается проведение цикла экспериментальных исследований нелинейной динамики аттракторов внутренних волн. В частности, большой интерес представляет получение экспериментальных оценок коэффициентов вертикального перемешивания в режиме развитой волновой турбулентности. Будет выполнено экспериментальное исследование баланса энергии в аттракторах внутренних волн, также процесса формирования аттракторов в жидкости с нелинейным профилем плотности. Приложением данных исследований является задача о каскаде энергии в абиссальных областях океана.
Теоретический анализ процессов турбулентного перемешивания и влияния дисперсии на формирование нелинейных внутренних волн в двухслойной жидкости. Проведение теоретического и экспериментального исследования гравитационных потоков над неровным дном и сопоставление результатов численного моделирования эволюции внутренних и поверхностных волн с известными экспериментальными данными и натурными наблюдениями. Обобщение теории однородной и стратифицированной мелкой воды с учетом турбулентного перемешивания и нелинейной дисперсии на случай пространственных течений. Проведение аналитического и численного исследования внутренних стационарных волн в стратифицированных течениях над сложной топографией дна. Данные исследования актуальны в приложении к задачам динамике шельфовой зоны, подветренных волн, водообмена между донными котловинами. В рамках проекта планируется также построение аналитической и численной модели взаимодей ствия вихрей со свободной поверхностью, проведение численного исследования задач со свободными границами с применением многофазного подхода и разного сорта частиц методом SPH. Эта часть проекта ориентирована на развитие численного инструментария решения задач эволюции сильно нелинейных возмущений на свободной поверхности жидкости. Второй блок проекта:
Взаимодействие тел с ледовым покровом и свободной поверхностью жидкости. В целом ряде технических приложений актуальна разработка научных основ оценки воздействия льда на инженерные сооружения; анализа безопасности движения различных транспортных средств по ледяному покрову; продления навигации в высоких широтах. В рамках этой проблематики в проекте сформулирован ряд актуальных задач, находящихся на переднем крае развития данной области знания. Планируется изучение ряда задач об изгибно-гравитационных волнах в ледовом покрове при наличии сложной геометрии ледовой и свободной поверхности, различных граничных условий на кромке льда, различных видах и законах движения динамической нагрузки. В частности, будут изучены следующие задачи. Будет исследована задача о волновых движениях, вызванных равномерно движущейся областью внешнего давления в ледовом канале, образованном полосой чистой воды между полубезграничными ледяными полями. Будет исследована задача о гидроупругих колебаниях ледового покрова со смешанными краевыми условиями, будут определены условия возможного движения точки контакта участков свободного и примороженного края ледового покрова. Будет выполнено исследование процессов волнообразования при поступательном и колебательном движении погруженного тела под свободной поверхностью и ледовым покровом. Будет исследована генерация волновых возмущений при колебательном движении трехмерного погруженного тела при наличии разводья в ледяном покрове. Будет предпринято решение задачи о движении нагрузки по ледовому покрову со смешанными краевыми условиями.
Первый блок проекта: Внутренние волны и гравитационные течения на шельфе и в глубоководных водоемах.
Основной целью первого блока проекта является исследование механизмов вихре-волновой трансформации геофизических потоков, происходящей в результате их неустойчивости и/или взаимодействия с естественными неоднородностями (донными порогами, шельфовыми склонами) и анализ влияния этих неоднородностей на глобальную структуру течений.
Планируется получить следующие научные результаты.
Будет апробирован новый полуаналитический метод расчета стационарных полей внутренних волн в потоке тяжелой стратифицированной жидкости над криволинейным дном общего вида. На основе модели трехслойной мелкой воды с турбулентным перемешиванием будет проведено исследование течения в зоне перемешивания и в зоне внутреннего гидравлического прыжка за донным препятствием. Будет разработана математическая модель обрушения поверхностных волн, учитывающая сдвиговые и дисперсионные эффекты, а также наличие пузырьков в приповерхностном слое. Будут проведены лабораторные эксперименты и численные расчеты по трансформации нелинейных волн в шельфовой зоне и на подветренной стороне препятствия вплоть до их обрушения. Будут определены коэффициенты вертикального перемешивания в аттракторах внутренних волн.
Область применения результатов: интерпретация данных натурных наблюдений в глубоководной и шельфовой зонах океана, параметризация перемешивания, получение новых экспериментальных и аналитических данных для тестирования численных моделей, применяемых в океанологических исследованиях.
Второй блок проекта:
Взаимодействие тел с ледовым покровом и свободной поверхностью жидкости.
Во втором блоке проекта планируется теоретическое и численное исследование поведения ледяного покрова, который моделируется упругой пластиной, под действием движущейся нагрузки или погруженного тела при учете сил тяжести, внутренних сил упругости и сил гидродинамического давления воды. Особенность рассматриваемых задач состоит в том, что гидродинамическая и упругая части задачи являются связанными, так как течение жидкости и упругие деформации ледяного покрова следует определять одновременно. Основное внимание будет уделено влиянию на поведение ледяного покрова его неоднородных свойств: наличие кромок, частично смерзшихся трещин и разводьев.
Будут усовершенствованы методы решения задач, связанных как с обеспечением несущей способности ледяного покрова, так и с разрушением ледяного покрова. Полученные решения должны предсказать ожидаемые ледовые нагрузки на сооружения, напряжения в ледовом покрове, возможные места его разрушения, а также гидродинамические нагрузки, действующие на движущиеся объекты.
Область применения результатов: исследование воздействия льда на инженерные сооружения; обеспечение безопасности движения транспортных средств по ледяному покрову; повышение эксплуатационных характеристик технических и гидротехнических сооружений, испытывающих воздействие ледяного покрова.
| 
