| Планы: 2019 г.
Планируется вывод базисных законов сохранения модели Грина-Нагди теории мелкой воды из двумерных интегральных законов сохранения массы и полного импульса, описывающих плоскопараллельное течение идеальной несжимаемой жидкости над горизонтальным дном.
Планируется разработать новый численный метод решения краевых задач для дифференциальных уравнений высокого порядка применительно к задачам теории упругости и пластичности.
Планируется исследование сингулярностей, возникающих в жидкости, и их влияния на формирования свободной границы.
Предполагается исследование совместных конвективных течений в системе слоев испаряющейся жидкости и газопроводной смеси, контактирующих вдоль сильно деформируемой границы раздела между ними.
Планируется изучение теплообмена и движения в пленках и ручейках жидкости при наличии интенсивного испарения, высоких градиентов температуры, утончений пленки, сильных искажений границы раздела газ-жидкость и других режимов обострений, могущими привести к их разрыву.
Планируется численно изучить развитие термокапиллярной конвекции, вызванной неоднородным разогревом свободной поверхности, в присутствии нерастворимого ПАВ.
2020 г.
Планируется продолжить исследование сингулярностей, возникающих в жидкости, и их влияния на формирования свободной границы.
Предполагается изучить все качественно различные автомодельные решения обобщенной задачи о распаде разрыва на скачке площади сечения русла и провести сравнение этих решений с результатами двумерных численных расчетов по возможным типам волн, скорости их распространения и асимптотическим глубинам за их фронтами.
Предполагается продолжить изучение конвективных течений в системе слоев несмешивающихся жидкостей.
Будет продолжено исследование задачи теплообмена и движения в пленках и слоях жидкости при наличии интенсивного испарения, в условиях наличия высоких градиентов температуры, утончений пленки, сильных искажений границы раздела газ-жидкость и других режимов обострений, могущими привести к их разрыву.
Планируется построить новый численный метод решения краевых задач для дифференциальных уравнений высокого порядка, возникающих в задачах механики сплошной среды.
2021 г.
Планируется разработать комбинированные разностные схемы повышенной точности для численного моделирования задач гидродинамики с гидравлическими борами.
Планируется разработать метод использования степенных рядов по времени в задачах о течении жидкости со свободной границей.
Предполагается исследовать взаимодействие эффектов Соре и Дюфура при моделировании течения смеси газа и пара в системе слоев испаряющейся жидкости и парогазовой смеси.
Планируется исследование нестационарных течений в пленках и ручейках с режимами обострений.
Цель исследований – изучение движения жидкости со свободными границами при наличии режимов обострений: больших температурных градиентов, интенсивного испарения, изменений топологии области движения, а также исследование гидродинамических аспектов функционирования технических объектов и природных систем в критических ситуация.
| 
