Проекты

1. III.22.4.2..Анализ математических моделей сплошных сред с сингулярностями, разрывами и внутренними неоднородностями
(Рук.: Хлуднев А.М.)
Номер проекта в ИСГЗ ФАНО: 0308-2018-0010
Регистрационный номер: АААА-А17-117021650051-5

Проведен анализ широкого класса краевых задач, описывающих равновесие композитных материалов в рамках моделей с неизвестными областями контакта.

Установлены теоремы существования, найдена асимптотика решений при варьировании как физических, так и геометрических параметров включений, доказана разрешимость задач оптимального управления, в которых в качестве функции управления выступает либо параметр жесткости, либо геометрический параметр, а функционал качества определяется произвольной непрерывной функцией, заданной в нормированном пространстве.

Доказана теорема существования слабых решений начально-краевой задачи динамики смесей вязких сжимаемых теплопроводных жидкостей с недиагональными матрицами вязкостей.

Выведена корректная кинетическая формулировка задачи Коши—Дирихле для импульсного ультра-параболического уравнения с двумя время-подобными переменными, причём направление параболичности по одной из них может меняться.

Доказана обобщенная разрешимость начально-краевой задачи для параболического уравнения с «глобальным» по времени членом.